Hướng Dẫn Giải Bài Tập Toán Hình Lớp 9 Tập 1, Giải Bài Tập Toán 9

Lớp 1

Đề thi lớp 1

Lớp 2

Lớp 2 - kết nối tri thức

Lớp 2 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 2 - Cánh diều

Tài liệu tham khảo

Lớp 3

Lớp 3 - kết nối tri thức

Lớp 3 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 3 - Cánh diều

Tài liệu tham khảo

Lớp 4

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Lớp 5

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Lớp 6

Lớp 6 - kết nối tri thức

Lớp 6 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 6 - Cánh diều

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 7

Lớp 7 - liên kết tri thức

Lớp 7 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 7 - Cánh diều

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 8

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 9

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 10

Lớp 10 - liên kết tri thức

Lớp 10 - Chân trời sáng tạo

Lớp 10 - Cánh diều

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 11

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 12

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Ngữ pháp giờ Anh

Lập trình Java

Phát triển web

Lập trình C, C++, Python

Cơ sở dữ liệu

Với giải bài bác tập Toán lớp 9 hay nhất, chi tiết bám cạnh bên sách Toán 9 Tập 1 cùng Tập 2 tương đối đầy đủ Đại số và Hình học góp học sinh dễ dãi biết biện pháp làm bài tập về đơn vị môn Toán 9.

Bạn đang xem: Giải bài tập toán hình lớp 9 tập 1

Mục lục Giải bài tập Toán 9

Mục lục Giải bài bác tập Toán lớp 9 Tập 1

Toán lớp 9 Đại số - Chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba

Toán lớp 9 Đại số - Chương 2: Hàm số bậc nhất

Toán lớp 9 Hình học tập - Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Toán lớp 9 Hình học - Chương 2: Đường tròn

Mục lục Giải bài bác tập Toán lớp 9 Tập 2

Toán lớp 9 Đại số - Chương 3: Hệ hai phương trình số 1 hai ẩn

Toán lớp 9 Đại số - Chương 4: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) - Phương trình bậc nhì một ẩn

Toán lớp 9 Hình học tập - Chương 3: Góc với đường tròn

Toán lớp 9 Hình học tập - Chương 4: hình trụ - Hình nón - Hình cầu

Bên cạnh đó là các clip giải bài tập, bài xích giảng Toán lớp 9 cụ thể cũng như lý thuyết, bộ bài tập trắc nghiệm theo bài xích học, những dạng bài tập và cỗ đề thi Toán 9 giúp học viên ôn tập đạt điểm cao trong bài thi Toán 9.

Tham khảo tài liệu học xuất sắc môn Toán lớp 9 hay khác:

92 videos Giải Toán lớp 9 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên Viet
Jack)

61 bài giảng Toán lớp 9 - Cô vương Thị Hạnh (Giáo viên Viet
Jack)

29 bài giảng Toán lớp 9 - Cô Phạm Thị Huệ bỏ ra (Giáo viên Viet
Jack)

Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn Toán lựa chọn lọc:

Lời giải bài tập môn Toán lớp 10 sách mới:

Trang web chia sẻ nội dung miễn chi phí dành cho tất cả những người Việt.

Lớp 1-2-3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Lập trình Tiếng Anh

Chính sách bảo mật thông tin

Hình thức thanh toán

Chính sách đổi trả khóa học

Chính sách diệt khóa học

Tuyển dụng

Tầng 2, số công ty 541 Vũ Tông Phan, Phường Khương Đình, Quận Thanh Xuân, tp Hà Nội, Việt Nam

gmail.com

Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

Giải Toán 9 bài 1: một trong những hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông giúp những em học sinh lớp 9 có thêm nhiều lưu ý tham khảo nhằm giải các thắc mắc phần bài xích tập và luyện tập trang 68, 69, 70 được mau lẹ và thuận tiện hơn.

Giải bài tập Toán 9 trang 68, 69, 70 giúp các em đọc được hệ thức thân cạnh góc vuông với hình chiếu của chính nó trên cạnh huyền. Giải Toán 9 bài 1 được trình diễn rõ ràng, cẩn thận, dễ dàng hiểu nhằm mục tiêu giúp học tập sinh lập cập biết bí quyết làm bài, bên cạnh đó là tư liệu có lợi giúp giáo viên dễ ợt trong việc hướng dẫn học viên học tập. Vậy sau đây là nội dung cụ thể Giải Toán 9 một trong những hệ thức về cạnh và mặt đường cao vào tam giác vuông, mời các bạn cùng tải tại đây.

Giải Toán 9: một vài hệ thức về cạnh và mặt đường cao vào tam giác vuông

Giải bài xích tập toán 9 trang 68, 69, 70 tập 1Giải bài bác tập toán 9 trang 69, 70 tập 1: Luyện tập
Lý thuyết một số hệ thức về cạnh và đường cao vào tam giác vuông

Giải bài tập toán 9 trang 68, 69, 70 tập 1

Bài 1 (trang 68 SGK Toán 9 Tập 1)

Hãy tính x cùng y trong những hình sau: (h.4a, b)

Gợi ý đáp án

a) Đặt tên các đỉnh của tam giác như hình dưới:

Áp dụng định lí Pytago vào

vuông trên A, ta có:

Áp dụng hệ thức lượng vào

vuông tại A, con đường cao AH, ta có:

Lại tất cả HC=BC-BH=10-3,6=6,4

Vậy x =BH= 3,6; y=HC = 6,4.

b) Đặt tên các đỉnh của tam giác như hình dưới

Áp dụng hệ thức lượng vào

vuông tại A, con đường cao AH, ta có:

Lại có: HC=BC-BH=20-7,2=12,8

Vậy x=BH = 7,2; y=HC = 12,8.

Bài 2 (trang 68 SGK Toán 9 Tập 1)

Hãy tính x cùng y trong mỗi hình sau: (h.5)

Gợi ý đáp án

Ta có: BC=BH + HC=1+4=5.

Xét

vuông tại A, con đường cao AH, áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:

(với x > 0)

(với y> 0)

Vậy

Bài 3 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1)

Hãy tính x cùng y trong những hình sau: (h.6)

Gợi ý đáp án

Xét

vuông trên A. Theo định lí Pytago, ta có:

Áp dụng hệ thức liên quan đến đường cao vào tam giác vuông, ta có:

Vậy

Bài 4 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1)

Hãy tính x cùng y trong mỗi hình sau: (h.7)

Gợi ý đáp án

Theo định lí 2 ta có:

22 = 1.x => x = 4

Theo định lí 1 ta có:

y2 = x(1 + x) = 4(1 + 4) = 20

=> y = √20 = 2√5

Giải bài bác tập toán 9 trang 69, 70 tập 1: Luyện tập

Bài 5 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1)

Trong tam giác vuông với những cạnh góc vuông gồm độ nhiều năm 3 và 4, kẻ mặt đường cao ứng cùng với cạnh huyền. Hãy tính con đường cao này cùng độ dài những đoạn thẳng cơ mà nó định ra trên cạnh huyền.

Gợi ý đáp án

Xét

vuông tại A, đường cao AH có AB=3, AC=4. Ta phải tính AH, bảo hành và CH.

Áp dụng định lí Pytago mang đến

vuông tại A, ta có:

Xét

vuông trên A, con đường cao AH. Áp dụng những hệ thức lượng vào tam giác vuông, ta được:

Bài 6 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1)

Đường cao của một tam giác vuông phân chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng bao gồm độ dài là 1 trong những và 2. Hãy tính những cạnh góc vuông của tam giác này.

Gợi ý đáp án

ΔABC vuông trên A và đường cao AH như bên trên hình.

BC = bảo hành + HC = 1 + 2 = 3

Theo định lí 1: AB2 = BH.BC = 1.3 = 3

=> AB = √3

Theo định lí 1: AC2 = HC.BC = 2.3 = 6

=> AC = √6

Vậy độ dài những cạnh góc vuông của tam giác thứu tự là √3 với √6.

Xem thêm:

Bài 7 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1)

Người ta giới thiệu hai bí quyết vẽ đoạn vừa phải nhân x của nhì đoạn trực tiếp a, b (tức là x2 = ab) như trong nhì hình sau:

Gợi ý đáp án

Theo phương pháp dựng, ΔABC tất cả đường trung tuyến đường AO bởi một nửa cạnh BC, vì thế ΔABC vuông trên A.

Vì vậy AH2 = BH.CH xuất xắc x2 = ab

Đây chính là hệ thức (2) hay bí quyết vẽ bên trên là đúng.

Bài 8 (trang 70 SGK Toán 9 Tập 1)

Tìm x với y trong mỗi hình sau:

Gợi ý đáp án

Đặt tên các điểm như hình vẽ:

Xét

vuông trên A, mặt đường cao AH. Áp dụng hệ thức

, ta được:

Vậy x=6

b) Đặt tên những điểm như hình vẽ

Xét

vuông trên D, con đường cao DH. Áp dụng hệ thức

, ta được:

Xét

vuông trên H. Áp dụng định lí Pytago, ta có:

Vậy

c) Đặt tên các điểm như hình vẽ:

Xét

vuông trên P, con đường cao PH. Áp dụng hệ thức

", ta được:

Xét

vuông tại H. Áp dụng định lí Pytago, ta có:

Vậy x=9, y=15.

Bài 9 (trang 70 SGK Toán 9 Tập 1)

Cho hình vuông ABCD. Call I là một trong những điểm nằm giữa A cùng B. Tia DI với tia CB cắt nhau nghỉ ngơi K. Kẻ đường thẳng qua D, vuông góc cùng với DI. Đường trực tiếp này cắt đường thẳng BC trên L. Chứng minh rằng:

a) Tam giác DIL là một tam giác cân

b) Tổng

Gợi ý đáp án

a) Xét

có:

AD=CD (hai cạnh hình vuông)

Do đó

(g.c.g)

Suy ra DI=DL.

Vậy

cân nặng (đpcm).

b) Xét

vuông trên D, con đường cao DC.

Áp dụng hệ thức

, ta có:

(mà DL=DI)

Suy ra

Do DC không đổi yêu cầu

là ko đổi.

Nhận xét: Câu a) chỉ cần gợi ý để làm câu b). Điều phải chứng tỏ ở câu b) cực kỳ gần cùng với hệ thức

Nếu đề bài không cho vẽ

thì ta vẫn buộc phải vẽ mặt đường phụ

để rất có thể vận dụng hệ thức trên.

Lý thuyết một vài hệ thức về cạnh và con đường cao trong tam giác vuông

I. Hệ thức thân cạnh góc vuông cùng hình chiếu của chính nó trên cạnh huyền

* Phát biểu: vào tam giác vuông, bình phương mỗi cạnh góc vuông bởi tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông kia trên cạnh huyền.

* Bài toán: mang lại tam giác ABC vuông trên A, đường cao AH. Minh chứng rằng

và

→ Chứng minh:

+ Xét

cùng

có:

chung

Suy ra

(g.g)

(cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

(đpcm)

II. Một vài hệ thức tương quan tới mặt đường cao

1. Định lí 1

* Phát biểu: vào một tam giác vuông, bình phương đường cao ứng cùng với cạnh huyền bằng tích nhì hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền.

* bài bác toán: mang lại tam giác ABC vuông trên A, mặt đường cao AH. Chứng minh rằng :

→ Chứng minh:

+ Xét

với

có:

chung

Suy ra

(g.g)

(cặp góc tương ứng tỉ lệ)

+ Xét

cùng

có:

(cmt)

Suy ra

(g.g)

(cặp cạnh khớp ứng tỉ lệ)

(đpcm)

2. Định lý 2

* Phát biểu: vào một tam giác vuông, tích nhị cạnh góc vuông bởi tích của cạnh huyền và con đường cao tương ứng.

* Bài toán: đến tam giác ABC vuông trên A, đường cao AH. Chứng minh rằng

→ Chứng minh:

+ Xét tam giác ABC vuông trên A, đường cao AH có:

(đpcm)

3. Định lý 3

* Phát biểu: vào một tam giác vuông, nghịch đảo của bình phương đường cao ứng cùng với cạnh huyền bằng tổng những nghịch hòn đảo của bình phương nhị cạnh góc vuông.

* Bài toán: đến tam giác ABC vuông trên A, đường cao AH. Chứng tỏ rằng